গণিতে এমন সব প্যাঁচ থাকে যার জট ছাড়াতে গিয়ে অনেক সময় ভ্যাবাচ্যাকা খেতে হয়। যেমন, আপনি সুলভে একটি সাইকেল কিনতে চাচ্ছেন। একটি কোম্পানি বেশ আকর্ষণীয় অফার দিয়েছে।একযোগে তিনটি অফার। প্রথম অফার অনুযায়ী আপনি তিন দিনের মধ্যে কিনলে ২০% ছাড়, দুই দিনের মধ্যে কিনলে এর ওপর আরও ৩০% ছাড় এবং যদি আজই কেনেন তাহলে উপরি আরও… read more »

ধরুন আপনাকে প্রশ্ন করলাম, কোনো খাতা কলম বা ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে ১০ সেকেন্ডের মধ্যে বলুনতো ১ থেকে ১০০০ এর মধ্যে তিন অঙ্কের কতগুলো সংখ্যা আছে? গণিতের এ ধরনের কিছু সমস্যা শুনলে মনে হয়, ওরে বাবা, এত বড় হিসাব এত কম সময়ে কীভাবে করব! এ তো অসম্ভব। কিন্তু একটু ভাবুন। ধরা যাক তিন সেকেন্ড। এরই… read more »

গণিতে অনেক মজার মজার সমস্যার সহজ সমাধান আছে। তেমনি একটি সমস্যা দেখুন। একটি জটিল প্রশ্ন করছি। আমি যদি বলি, একটি ধনাত্মক সংখ্যার ঘনফলকে সব সময় দুটি বর্গ সংখ্যার পার্থক্য হিসাবে প্রকাশ করা যায়-এর কি কোনো প্রমাণ আছে? যেমন ৪-একটি ধনাত্মক সংখ্যা। এর ঘনফল ৬৪। আবার ৬৪ = (১০০-৩৬)। অর্থাৎ ৪-এর ঘনফলকে ১০-এর বর্গ ও ৬-এর… read more »

আমরা অনেক সময় কোনো বড় সংখ্যা ২, ৩, ৫, … দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য কি না, জানতে চাই। এর কতগুলো নির্দিষ্ট নিয়ম আছে। অবশ্য ২ দিয়ে বিভাজ্যতা বের করা খুব সহজ। সব জোড় সংখ্যা ২ দিয়ে বিভাজ্য। আবার কোনো সংখ্যার শেষে ০ অথবা ৫ থাকলে সেই সংখ্যাটি ৫ দিয়ে বিভাজ্য। কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে… read more »

আচ্ছা বলুনতো, যে কোনো বছরে এপ্রিল, জুন, আগস্ট, অক্টোবর ও ডিসেম্বর মাসের নির্দিষ্ট কোন তারিখগুলো ঠিক একই বার হবে? এর উত্তর বের করার জন্য আপনাকে হিসাব করে বের করতে হবে, দুই মাস পর পর এমন কোনো তারিখ পাওয়া যায় কি না, যে তারিখগুলো ঠিক একই সংখ্যক সপ্তাহ পর পর আসে।এটা হিসাব করা কঠিন, কিন্তু অসাধ্য… read more »

গণিতের কিছু সমান্তর ধারা আছে, যার মূল সূত্রটি বের করতে পারলে পুরো ধারাটি জানা যায়। কিন্তু সূত্রটি বের করতে বেশ মাথা ঘামাতে হয়। যেমন, একটি সমস্যা দেখুন। একটি ধারা এ রকম: ২, ৭, ১৭, ৩২, ….। বলতে হবে এর পরের সংখ্যাগুলো কত। উত্তর খুব মজার। পরের সংখ্যাগুলো ৫২, ৭৭ প্রভৃতি। কীভাবে বের করলাম।সূত্রটি কী? এখানে… read more »

গণিতে সংখ্যার ম্যাজিক বেশ বড় একটি বিষয়। এতে যেমন গণিতের কৌশল আছে, তেমনি আছে মজা। যেমন, একটি প্রশ্ন ধরা যাক। ক্রমিক কয়েকটি জোড় বা বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি সবসময় কোন সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য? এ রকম কোনো সংখ্যা কি আছে? এ প্রশ্নের সহজ সমাধান কী? মনে হয় খুব কঠিন, কিন্তু একটু চিন্তা করলেই জট খুলে যায়।… read more »

মাথা খাটিয়ে সমাধান বের করতে হয়, গণিতের এমন একটি জটিল সমস্যা দেখুন। একটি বিশেষ ধারা : ১, ৫, ৮, ৪০, ৪৩, …। এই ধারার পরের সংখ্যাগুলো কী? এই সমস্যার সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে লক্ষ্য করব এই ধারার সংখ্যাগুলো ক্রমাগত বাড়ছে, কিন্তু দ্বিতীয়, চতুর্থ প্রভৃতি পদ পূর্ববর্তী পদের চেয়ে যেন লাফ দিয়ে, আর তৃতীয়, পঞ্চম প্রভৃতি… read more »

সেদিন ফেসবুকে নামতা মনে রাখার একটি বেশ মজার কৌশল দেখলাম। যেমন, ৯-এর ঘরের নামতা মনে রাখার জন্য প্রথমে একটি কলাম লিখুন যার প্রতিটি অঙ্ক ৯ এবং এ রকম ১০টি ৯ থাকবে। এবার প্রতিটি ৯ এর পাশে একটি করে গুণ চিহ্ন ( X ) দিন। এখন নিচ থেকে শুরু করে প্রতিটি গুণ চিহ্নের পাশে ১০ থেকে… read more »

একটি মজার ধাঁধা দেখুন। যদি তিনটি ধারাবাহিক (ক্রমিক) ধনাত্মক পূর্ণ স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল ও গুণফল একই হয়, তাহলে সংখ্যাগুলো কত? এই প্রশ্নের সমাধানের জন্য আমরা ধরে নেব সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ক, (ক -১) ও (ক +১)। এই তিনটি সংখ্যার যোগফল = ক + (ক -১) + (ক +১) = ৩ক। আবার এদের গুণফল যেহেতু একই,… read more »