তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

গণিতের কিছু ধাঁধা খুব সহজেই সমাধান করা যায়। যেমন, রশিদের বয়স এখন ১৪ বছর। ৬ বছর পর তার বয়স ছোট ভাইয়ের বয়সের দ্বিগুণ হবে। ছোট ভাইয়ের বয়স এখন কত? এই সমস্যার সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে বের করব ৬ বছর পর রশিদের বয়স কত হবে। এখন ১৪। ৬ বছর পর হবে (১৪ + ৬) = ২০। তাহলে তখন তার ছোট ভাইয়ের বয়স (২০/২) = ১০ বছর। সেই হিসাবে এখন ছোট ভাইয়ের বয়স (১০-৬) = ৪ বছর।
আরেকটি মজার সমস্যা দেখুন। এক ধরনের ধাঁধার সমাধান করতে গেলে মনে হয়, এটা কী করে সম্ভব! যেমন, জিজ্ঞেস করলাম, ৩০ এর ৪টি উৎপাদক কী? এর উত্তরের জন্য আমরা ৩০ এর উৎপাদকগুলো বের করব। ৩০ = ২x৩x৫। এখানে আছে তিনটি উৎপাদক। এগুলো সব মৌলিক সংখ্যা। তাহলে চারটি উৎপাদক আসবে কোথা থেকে? কিন্তু এই সমস্যার সমাধান খুব কঠিন নয়। কারণ আমরা ভুলে যাই যে ১ একটি উৎপাদক হতে পারে। সুতরাং আমরা বলতে পারি, উৎপাদক চারটি হলো ১, ২, ৩ ও ৫। ৩০ = ১x২x৩x৫।
এ সপ্তাহের ধাঁধা
প্রতিটি অঙ্ক আলাদা, অর্থাৎ কোনো অঙ্কই একাধিকবার ব্যবহার করা যাবে না এবং অঙ্কগুলোর সমষ্টি হতে হবে ২১, এমন ৩ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
খুব সহজ। এক নিমেষে উত্তর বের করুন। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ইমেইলে উত্তর পাঠিয়ে দিন।
গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: ১০২৪ এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে কতটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে?
উত্তর
১০২৪ এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে মোট ৬টি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে। ওগুলো হলো (১, ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬ ও ১০২৪)।
প্রায় সবাই সঠিক উত্তর দিয়েছেন। দু-একজনের উত্তর অসম্পূর্ণ ছিল। সবাইকে ধন্যবাদ।
কীভাবে উত্তর বের করলাম
১০২৪ নিজে একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। এর বর্গমূল = ৩২। যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গই হলো একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। যেমন, ১^২ = ১, ২^২ = ৪, ৩^২ = ৯ প্রভৃতি। এখানে ১, ৪, ৯ সংখ্যাগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা। এইভাবে হিসাব করলে দেখব ১০২৪ পর্যন্ত মোট পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে ৩২ টি। কিন্তু এদের সবগুলো ১০২৪ এর উৎপাদক নয়। ৩২ এর উৎপাদকগুলো হলো (১, ২, ৪, ৮, ১৬ ও ৩২)। মোট ৬টি উৎপাদক। এদের বর্গ সংখ্যাগুলো হবে ১০২৪ এর উৎপাদক। এগুলো হলো (১^২ = ১, ২^২ = ৪, ৪^২ = ১৬, ৮^২ = ৬৪, ১৬^২ = ২৫৬, ৩২^২ = ১০২৪)। সুতরাং ১০২৪ এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে পূর্ণবর্গ ছয়টি সংখ্যা হলো ১, ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬ ও ১০২৪ ।

* আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা