ধরুন আপনাকে প্রশ্ন করলাম, কোনো খাতা কলম বা ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে ১০ সেকেন্ডের মধ্যে বলুনতো ১ থেকে ১০০০ এর মধ্যে তিন অঙ্কের কতগুলো সংখ্যা আছে? গণিতের এ ধরনের কিছু সমস্যা শুনলে মনে হয়, ওরে বাবা, এত বড় হিসাব এত কম সময়ে কীভাবে করব! এ তো অসম্ভব। কিন্তু একটু ভাবুন। ধরা যাক তিন সেকেন্ড। এরই… read more »

গায়ে স্টিভ জবসের স্বাক্ষর রয়েছে এমন পুরোনো এক ফ্লপি ডিস্ক নিলামে তুলেছে নিলাম সংস্থা ‘আরআর অকশন’। ধারণা করা হচ্ছে, জবসের স্বাক্ষর সম্বলিত ওই ফ্লপি’র বাজার মূল্য উঠবে ৭ হাজার ৫০০ ডলার। — খবর প্রযুক্তিবিষয়ক সাইট সিনেটের। জবসের স্বাক্ষর সম্বলিত ওই ফ্লপি ডিস্কটি আদতে ম্যাকিনটশ সিস্টেম টুল ৬.০ সংস্করণের ফ্লপি। ধারণা করা হচ্ছে, ১৯৮৮ সালে তৈরি… read more »

গণিতে অনেক মজার মজার সমস্যার সহজ সমাধান আছে। তেমনি একটি সমস্যা দেখুন। একটি জটিল প্রশ্ন করছি। আমি যদি বলি, একটি ধনাত্মক সংখ্যার ঘনফলকে সব সময় দুটি বর্গ সংখ্যার পার্থক্য হিসাবে প্রকাশ করা যায়-এর কি কোনো প্রমাণ আছে? যেমন ৪-একটি ধনাত্মক সংখ্যা। এর ঘনফল ৬৪। আবার ৬৪ = (১০০-৩৬)। অর্থাৎ ৪-এর ঘনফলকে ১০-এর বর্গ ও ৬-এর… read more »

গণিতের এমন কিছু সমস্যা আছে যা প্রথম দেখায় মনে হয় দু-এক মিনিটে সমাধান কীভাবে সম্ভব? কিন্তু আসলে সম্ভব। সবই নির্ভর করে চট করে বুদ্ধি খাটানোর ওপর। যেমন ধরুন প্রশ্ন করলাম, দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্ক দুটির গুণফল ৬। সংখ্যাটির সঙ্গে ৯ যোগ করলে অঙ্ক দুটি স্থান পরিবর্তন করে। বলুনতো সংখ্যাটি কত? এর উত্তরের জন্য আমরা… read more »

একটি মজার হিসাব দেখুন। প্রশ্ন করলাম, পাঁচজন কর্মী যদি পাঁচ ঘণ্টায় ৫০০ ফুলগাছের চারা রোপন করতে পারে, তাহলে এর দ্বিগুণ ১ হাজার চারা রোপন করতে পাঁচ এর দ্বিগুণ দশজন কর্মীর কত সময় লাগবে? সাধারণভাবে মনে হতে পারে সবই যখন দ্বিগুণ হয়ে যাচ্ছে, তাহলে সময়ও দ্বিগুণ, মানে ১০ ঘণ্টাই তো লাগবে। এটা আবার কোনো প্রশ্ন হলো!… read more »

একটি মজার হিসাব দেখুন। ১, ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬-এই অঙ্কগুলোর প্রতিটিকে ৭ দিয়ে ভাগ করলে একটি বিশেষ ছন্দের ভাগফল পাওয়া যায়। যেমন, ১/৭ = ০.১৪২৮৫৭১৪, ২/৭ = ০.২৮৫৭১৪, ৩/৭ = ০.৪২৮৫৭১৪, ৪/৭ = ০.৫৭১৪২৮… , ৫/৭ = ০.৭১৪২৮৫…, ৬/৭ = ০.৮৫৭১৪২। এখানে লক্ষণীয়, ভাগফলগুলোর মধ্যে একটি মিল আছে। দশমিকের পরবর্তী অঙ্কগুলো পূর্ববর্তী ভাগফলের… read more »

আমরা অনেক সময় কোনো বড় সংখ্যা ২, ৩, ৫, … দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য কি না, জানতে চাই। এর কতগুলো নির্দিষ্ট নিয়ম আছে। অবশ্য ২ দিয়ে বিভাজ্যতা বের করা খুব সহজ। সব জোড় সংখ্যা ২ দিয়ে বিভাজ্য। আবার কোনো সংখ্যার শেষে ০ অথবা ৫ থাকলে সেই সংখ্যাটি ৫ দিয়ে বিভাজ্য। কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে… read more »

গণিতের কতগুলো সহজ বিষয় প্রথমে জেনে নিই। আমরা জানি কোনো সংখ্যার পাওয়ার শূন্য হলে তার মান ১।সংখ্যাটি ৫ না ১০, সেটা কোনো ব্যাপার নয়। পাওয়ার শূন্য হলে তার মান হয়ে যাবে ১। কিন্তু কেন ১? কারণ আমরা জানি, ধরা যাক, (১৬÷১৬) = ১। এই হিসাবটি আমরা অন্যভাবেও লিখতে পারি: (২৪ ÷ ২৪) = ২(৪–৪) = ২০… read more »

গণিতে ৯ একটি বেশ রহস্যময় সংখ্যা। বরিস এ কোরডেস্কি তাঁর দা মস্কো পাজলস বইয়ে এ বিষয়ে চমৎকারভাবে লিখেছেন। এর কিছু আমরা জানি স্কুলের গণিত বই থেকেই। কিন্তু ৯ নিয়ে মজার কিছু তথ্য অনেকেই জানি না। তাঁরা কোরডেস্কির বইটি পড়তে পারেন। আমরা তো জানি কোনো সংখ্যা ৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য কি না, তা বের করার সহজ… read more »