ad720-90

৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য ছয় অঙ্কের বৃহত্তম পাঁচটি সংখ্যা কী?


গণিতের এমন কিছু সমস্যা থাকে, যা প্রথমে মনে হয় খুব কঠিন, কিন্তু একটু চিন্তা করলে দেখা যায় একেবারে সহজ। যেমন প্রশ্ন করলাম, কোন সংখ্যাকে ১৬৭ দিয়ে ভাগ করলে ৭ অবশিষ্ট থাকে? প্রথমে ঘাবড়ে যাওয়ার মতোই সমস্যা। কারণ কোনো সংখ্যাকে ১৬৭ দিয়ে ভাগ করা তো সহজ ব্যাপার নয়। কিন্তু ছোট্ট একটা সংখ্যা যোগ করেই সমাধান বের করা যায়। (১৬৭ + ৭) = ১৭৪। একে ১৬৭ দিয়ে ভাগ করলে ৭ অবশিষ্ট থাকবে। শুধু তা–ই নয়, ১৬৭ কে ২, ৩, ৪, … দিয়ে গুণ করে ৭ যোগ করলে আমরা যে সংখ্যাটি পাব, তাকে ১৬৭ দিয়ে ভাগ করলে ৭ অবশিষ্ট থাকবে।

এ ধরনের আরেকটি সহজ সমস্যার সমাধান দেখুন। ৫০ ও ৬০ এর মধ্যে এমন একটি সংখ্যা বের করুন তো যাকে ৮ দিয়ে ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে? এর সমাধানের জন্য আমরা খুঁজে দেখব ৫০ ও ৬০ এর মধ্যে কোনো সংখ্যা আছে কি না যাকে ৮ দিয়ে ভাগ করলে মিলে যায়। যারা ৮–এর ঘরের নামতা মনে রেখেছেন, তারা সহজেই বলতে পারবেন সংখ্যাটি ৫৬। সুতরাং আমাদের নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে (৫৬ + ৩) = ৫৯।একে ৮ দিয়ে ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকবে।

এ সপ্তাহের ধাঁধা
ছয় অঙ্কের যেসব সংখ্যা ৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য তাদের মধ্যে বৃহত্তম পাঁচটি সংখ্যা কী?
খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা quayum@gmail.com ই–মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: তিনটি অঙ্কের (ডিজিট) যোগফল ৯। এখন বলুনতো অঙ্ক তিনটি কত হলে তাদের গুণফল হবে বৃহত্তম?

উত্তর:
অঙ্ক তিনটি ৩, ৩ ও ৩। এদের যোগফল ৯ এবং গুণফল ২৭।

কীভাবে উত্তর বের করলাম
প্রথমে লক্ষ্য করলাম একই অঙ্ক একাধিকবার ব্যবহারে বাধা নেই। তাই তিনবার ৩ ব্যবহার করা যেতে পারে। একমাত্র তখনই যোগফল ৯ ও গুণফল ২৭ হবে, যা সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় গুণফল। কারণ ১, ১ ও ৭ বা ১, ২ ও ৬ ইত্যাদি ক্ষেত্রে যোগফল ৯ হলেও গুণফল ৭, ১২ ইত্যাদি যা ২৭–এর চেয়ে অনেক কম।

অবশ্য কেউ যুক্তি দিতে পারেন, যেহেতু একই অঙ্ক একাধিকবার ব্যবহার করা যাবে কি না তা উল্লেখ করা হয়নি, তাই স্বাভাবিক ভাবেই অভিন্ন অঙ্ক ব্যবহার করা যেতে পারে। সে ক্ষেত্রে উত্তর হতে পারে ২, ৩ ও ৪। এদের যোগফল ৯ এবং গুণফল ২৪।


আব্দুল কাইয়ুম
, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা





সর্বপ্রথম প্রকাশিত

Sharing is caring!

Comments

So empty here ... leave a comment!

Leave a Reply

Sidebar