গণিতের বেশ কিছু বিষয় আমরা স্বতঃসিদ্ধ বলে মেনে নিই, কিন্তু কেন, সে প্রশ্ন সাধারণত তুলি না। যেমন, আমরা জানি ১ সমকোণ = ৯০ ডিগ্রি, ২ সমকোণ = ১৮০ ডিগ্রি, ৩ সমকোণ = ২৭০ ডিগ্রি এবং পূর্ণ বৃত্ত = চার সমকোণ = ৩৬০ ডিগ্রি। সেই প্রাথমিক ক্লাসের পর্যায় থেকেই আমরা এটা শিখে এসেছি। কিন্তু কখনো জানার… read more »

গণিতের একটি মজার প্রশ্ন দেখুন। একটি সংখ্যার ৩ গুণের সঙ্গে ১১ যোগ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি মূল সংখ্যাটির ৫ গুণের চেয়ে ১১ কম। সংখ্যাটি কত? এর উত্তর বের করার জন্য প্রথমে আমরা ধরে নিই সংখ্যাটি ‘ক’। শর্ত অনুযায়ী (৩ক + ১১) = (৫ক-১১)। এই সমীকরণ থেকে পাই,২ক = ২২। সুতরাং ক = ১১। মিলিয়ে দেখুন, (৩ক… read more »

একটা সহজ হিসাব দেখুন। আপনি বইমেলায় গিয়েছেন। ভালো বই পেলে কিনবেন। দামের ওপর ২৫ শতাংশ বিশেষ ছাড় তো সবাই পায়। একটি বই পছন্দ হলো। দাম ৫০০ টাকা। এখন আপনি মনে মনে হিসাব করছেন ২৫ শতাংশ ছাড়ে বইটির দাম কত হবে। কারণ পকেটে টাকা কমও হতে পারে। সহজে কীভাবে হিসাবটা করা যায়? সাধারণত আমরা প্রথমে ৫০০… read more »

গণিতে এক ধরনের জটিল হিসাব করতে হয়। যেমন, প্রশ্ন করলাম, (ক + ৮), (ক + ২) ও ৩ যদি গুণোত্তর ধারা (জিওমেট্রিক প্রোগ্রেশন) হয়, তাহলে ক–এর মান কত? এই প্রশ্নের সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে বীজগণিতের নিয়ম ব্যবহার করব। প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী, (ক + ৮)/ (ক + ২) = (ক + ২) / ৩। এই সমীকরণ… read more »

গণিতের একটি মজার ধাঁধা দেখুন। প্রশ্ন করলাম, (ক২ + ২) এই রাশিটি থেকে প্রাপ্ত সংখ্যাগুলো কি সব মৌলিক সংখ্যা? কারণ ক = ৩ হলে (ক২ + ২) = ১১, ক = ৯ হলে (ক২ + ২) = ৮৩, ক = ১৫ হলে (ক২ + ২) = ২২৭। এগুলো সব মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু এটা সব ক্ষেত্রে… read more »

খুব কাছ থেকে টেলিভিশন দেখলে চোখের ক্ষতি হয়, এমন কথা ছোটবেলায় প্রায় সবাই শুনেছেন, আর ছোট হয়ে থাকলে হয়তো এখনো শুনে যাচ্ছেন। যে সময়ই শুনে থাকেন, এটি সত্য এবং একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব থেকে দেখলে প্রদর্শিত ছবিগুলোও সঠিক মাপে দেখা যায়, অন্যথা একটি অস্বস্তি বোধ হওয়ার আশঙ্কা রয়েছে। ফোরকে বা উচ্চ রেজল্যুশনের টেলিভিশনগুলো তুলনামূলক কাছে থেকে… read more »

শনিতে দিনের দৈর্ঘ্য কত? আমাদের সৌরজগতের এ গ্রহটির দিনের দৈর্ঘ্য নিয়ে এত দিন ধন্দ ছিলেন জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা। অবশেষে এ রহস্যের সমাধান হয়েছে। তথ্য বিশ্লেষক করে যুক্তরাষ্ট্রের মহাকাশ গবেষণা প্রতিষ্ঠান নাসার গবেষকেরা জানতে পেরেছেন, গ্রহটিতে ১০ ঘণ্টা ৩৩ মিনিট ৩৮ সেকেন্ডে এক দিন হয়। চূড়ান্ত সময় নির্ধারণের জন্য নাসার ক্যাসিনি মহাকাশযানের পাঠানো তথ্য বিশ্লেষণ করেছেন গবেষকেরা। গবেষকেরা… read more »

গণিতের কিছু সমস্যা খুব সহজেই সমাধান করা যায়। যেমন, যদি প্রশ্ন করা হয়, তিন অঙ্কের এমন একটি সংখ্যা বের করুন তো যেটা ২০ ও ৩০ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য? এর উত্তর বের করার জন্য প্রথমে সংখ্যা দুটির ল. সা. গু বের করি। ল. সা. গু. ৬০। অর্থাৎ ৬০ এমন একটি সংখ্যা ক্ষুদ্রতম যা ২০ ও ৩০… read more »

অনেক সময় গণিতের খুব সহজ সমস্যার সমাধান প্রথমে মনে হয় কঠিন। কিন্তু সেটা এক মুহূর্তেই সমাধান বের করা যায়। যেমন প্রশ্ন করলাম, ১ থেকে ৪০ এর মধ্যে দুই অঙ্কের কটি সংখ্যা আছে যাদের অঙ্ক দুটি বিজোড় এবং একই অঙ্ক দুবার ব্যবহার করা হয়নি? এর উত্তর কিন্তু খুব সহজ। কারণ সংখ্যাগুলো শুধু ১০ ও ৩০ এর… read more »

সেদিন ফেসবুকে নামতা মনে রাখার একটি বেশ মজার কৌশল দেখলাম। যেমন, ৯-এর ঘরের নামতা মনে রাখার জন্য প্রথমে একটি কলাম লিখুন যার প্রতিটি অঙ্ক ৯ এবং এ রকম ১০টি ৯ থাকবে। এবার প্রতিটি ৯ এর পাশে একটি করে গুণ চিহ্ন ( X ) দিন। এখন নিচ থেকে শুরু করে প্রতিটি গুণ চিহ্নের পাশে ১০ থেকে… read more »